A matematikában az a jó hogy nem kell olyan nagy szavakkal dobálózni mint "paradoxon"... "matematikai Möbius"... "választás minősége"... meg egyéb hülyeségek hanem csak felírjuk a képleteket és alul kiesik a megoldás.
Konkrétan, jelen esetben a valószínűség kiszámítása azt jelenti hogy elosszuk a lehetséges helyes választások (x betűjel) számát az összes lehetséges választás számával (4 betűjel).
ZÁRÓJEL, szőrszálhasogatóknak:
Ha nagyon akarunk általánosítani akkor kicsit variálhatunk a helyes választások (betűjelek) számával az ugyanis nem egyértelmű a kérdésben hogy a helyes betűjelet vagy a helyes értékhez tartozó betűjelet kell eltalálni. Például A lehet helyes de D nem, hiába szerepel 25% mindkét betűjel után, vagy ha igazán paranoiásak vagyunk akkor akár azt is feltételezhetjük hogy például B, C, és D a helyes válasz mert a személy aki eldönti hogy melyik a helyes így kívánja :) és akkor a válasz a kérdésre: [3 helyes választás] / [4 lehetséges választás] = 0.75 = 75%, függetlenül attól hogy 75% nem szerepel a listában :)
ZÁRÓJEL bezárva
Ha nem vagyunk paranoiásak és figyelembe vesszük a betűjel után szereplő értékeket akkor a lehetséges helyes választások (betűjelek) száma:
1 (egy darab): B vagy C
2 (kettő darab): A és D
0 (nulla): mert senki nem mondta hogy van helyes választás
Tehát a lehetséges valószínűségek: 1/4 (25%), 2/4 (50%), 0/4 (0%)
Egyenként megvizsgálva:
50%: egyszer szerepel a listában tehát esélyünk eltalálni 1/4 = 25%, ergo 50% nem lehet a válasz a kérdésre
25%: kétszer szerepel a listában tehát esélyünk eltalálni 2/4 = 50%, vagyis 25% nem lehet a válasz a kérdésre (ismétlem: ha nem forgatjuk ki a szavakat és feltételezzük hogy a "helyes" betűjel után szereplő érték számít és nem a konkrét betűjel, tehát ha A helyes választás akkor D is az)
0%: egyszer sem szerepel a listában tehát esélyünk eltalálni 0/4 = 0% vagyis BINGO
EREDMÉNY: a válasz a kérdésre 0% FELTÉTELEZVE hogy számítanak a betűjelek után szereplő értékek (vagyis ha A helyes akkor D is helyes)
Ha például A és D nem egyenértékű akkor 25% is helyes válasz, sőt ha teljesen önkényesen van kijelölve a "helyes" betűjel akkor 50% sőt 75% is helyes válasz lehet.
Ha véletlenszerűen válaszolsz erre a kérdésre, mi az esélye, hogy a válasz helyes lesz? :)
Konkrétan, jelen esetben a valószínűség kiszámítása azt jelenti hogy elosszuk a lehetséges helyes választások (x betűjel) számát az összes lehetséges választás számával (4 betűjel).
ZÁRÓJEL, szőrszálhasogatóknak:
Ha nagyon akarunk általánosítani akkor kicsit variálhatunk a helyes választások (betűjelek) számával az ugyanis nem egyértelmű a kérdésben hogy a helyes betűjelet vagy a helyes értékhez tartozó betűjelet kell eltalálni. Például A lehet helyes de D nem, hiába szerepel 25% mindkét betűjel után, vagy ha igazán paranoiásak vagyunk akkor akár azt is feltételezhetjük hogy például B, C, és D a helyes válasz mert a személy aki eldönti hogy melyik a helyes így kívánja :) és akkor a válasz a kérdésre: [3 helyes választás] / [4 lehetséges választás] = 0.75 = 75%, függetlenül attól hogy 75% nem szerepel a listában :)
ZÁRÓJEL bezárva
Ha nem vagyunk paranoiásak és figyelembe vesszük a betűjel után szereplő értékeket akkor a lehetséges helyes választások (betűjelek) száma:
1 (egy darab): B vagy C
2 (kettő darab): A és D
0 (nulla): mert senki nem mondta hogy van helyes választás
Tehát a lehetséges valószínűségek: 1/4 (25%), 2/4 (50%), 0/4 (0%)
Egyenként megvizsgálva:
50%: egyszer szerepel a listában tehát esélyünk eltalálni 1/4 = 25%, ergo 50% nem lehet a válasz a kérdésre
25%: kétszer szerepel a listában tehát esélyünk eltalálni 2/4 = 50%, vagyis 25% nem lehet a válasz a kérdésre (ismétlem: ha nem forgatjuk ki a szavakat és feltételezzük hogy a "helyes" betűjel után szereplő érték számít és nem a konkrét betűjel, tehát ha A helyes választás akkor D is az)
0%: egyszer sem szerepel a listában tehát esélyünk eltalálni 0/4 = 0% vagyis BINGO
EREDMÉNY: a válasz a kérdésre 0% FELTÉTELEZVE hogy számítanak a betűjelek után szereplő értékek (vagyis ha A helyes akkor D is helyes)
Ha például A és D nem egyenértékű akkor 25% is helyes válasz, sőt ha teljesen önkényesen van kijelölve a "helyes" betűjel akkor 50% sőt 75% is helyes válasz lehet.